自由度 机械设计基础自由度

【求解答案】该机构的自由度等于 1。

【求解思路及步骤】该题属于机械原理题型。

1、首先要确定活动构件数，由于该机构是由凸轮（1），滚轮（1’），摇杆（2），连杆（3）、（5），平行活动框架（4），滑块（6）和机架（7）组成，所以活动构件数为6

2、根据低副和高副的定义，可知低副数为11（其中转动副为7，移动副为1）和高副数为1

3、根据复合较链的定义，其E，C为复合较链

4、根据虚约束的定义，可知EC-KJ-MN组成平行活动框架（4）为虚约束，其*部自由度为3n-2PL=3×4-2×6=0

5、*后运用平面机构自由度公式计算得到其机构自由度

【求解过程】

【本题知识点】

1、复合较链。复合铰链是指由两个以上的构件同时在一处用转动副相联接构成的铰链。

如图所示C处有三个构件汇交成的复合铰链，这三个构件共组成两个转动副。依次类推，K个构件汇交而成的复合铰链应具有(K-1)个转动副。在计算机构自由度时应注意识别复合铰链，以免把转动副的个数算错。

2、*部自由度。在有些机构中,其某些构件所能产生的*部运动并不影响其他构件的运动，我们把这些构件所能产生的这种*部运动的自由度称为*部自由度。在计算机构自由度时,应将机构中的*部自由度除去不计。

如下图中，由于滚子(左图)是圆形的，滚子的作用只是把滑动摩擦转换为滚动摩擦，它的转动与否并不影响其它构件的运动，因此，假想的将滚子和推杆焊接起来(右图)并不影响机构的运动，故该机构中活动构件的个数n应为2而不是3，机构的自由度也应是1，即

F=3n-2PL-PH=3×2-2×2- 1=1

3、虚约束。在机构中，有些运动副的约束与另外的运动副的约束可能是重复的。因而，这些约束对于机构的运动实际上并没有起到约束的作用。故称这类约束为虚约束。

常见的虚约束包括：

机构中某两构件用转动副相联的联结点，在未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为一，则此联结带入的约束为虚约束。

两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。

两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。

虚约束虽然不影响机构的运动，但在实际应用中，由于其对机构的几何条件和加工装配**有较高要求，因此应合理设计机构，减少虚约束的使用。

4、低副。两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副。按两构件之间的相对运动特征低副分为转动副、移动副、螺旋副。

5、高副。两构件通过点接触或线接触而构成的运动副统称为高副。组成平面高副两构件间的相对运动是沿接触线处切线方向的相对移动和在平面内的相对转动，如滚动副，齿轮副，凸轮副。

6、机构运动简图的绘制步骤：

1）搞清机构的组成:原动件、从动件、机架。

2）找出运动副。

3）确定比例。

4）确定构件的长度。

5）在一般工作位置，画出运动副相对位置及构件。并标出原动件。

计算机构的自由度是指构成机构的零部件可以相对自由地运动的数量。计算机构自由度的公式为：

f= 3(n-1)- 2j

其中，n表示机构中链接件的数量，j表示机构中固定件的数量，f表示机构的自由度。

具体来说，计算机构自由度的方法如下：

统计机构中零部件的数量，包括连接件和固定件。

计算连接件的数量n。

计算固定件的数量j。

应用上述公式计算机构的自由度f。

需要注意的是，在计算机构自由度时，链接件和固定件的数量要仔细地进行统计，因为这直接影响到计算结果的准确*。此外，机构的自由度越大，机构的运动灵活*也就越高，因此在机械设计中，机构自由度的计算是非常重要的一环

自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它**统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的*少单位向量数。

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